ההקלטות בקורס תיחסמנה לצפייה בסוף חודש אפריל |
| פורסם ב-28/3/2023, 22:53:44 Created on 28/3/2023, 22:53:44 Создано28/3/2023, 22:53:44 تم النشر ب-28/3/2023, 22:53:44 |
הציונים, המשובים והפתרונות לתרגיל 4 פורסמו, וכן הציונים הסופיים בקורס | |
|
מספר הערות: 1. כרגיל, מומלץ מאוד לעבור על המשובים והפתרונות הרשמיים ללא קשר לציון שקיבלתם/ן. בפרט, ייתכן שאיבדם/ן חלקי נקודות בשאלה מסוימת - לכל שאלה נקבע ציון שלם ע"י עיגול כלפי מעלה. 2. שימו לב בבקשה שבשאלה 4 מותר היה להשתמש בתור "קופסה שחורה" בתוצאת השאלה "התפלגויות מותנות - הכיוון השני" אשר הוזכרה בתרגול הראשון והושארה כקריאה מומלצת. בעת תכנון התרגיל, הכוונה הייתה ששאלה 4 תהיה כמעט "שאלת מתנה" עבור סטודנטים/ות שלמדו את החומר של התרגול האחרון וביצעו את הקריאה המומלצת של תרגול 1. לאלו שלא ביצעו את הקריאה המומלצת - אכן הציפייה הייתה לשחזר את הפתרון ל-"התפלגויות מותנות - הכיוון השני", המזכיר במידה מסוימת, למשל, את הפתרון של "מכפלה של הסתברויות" עליה עברנו בתרגול השני. 3. הופתענו מריבוי הקשיים ששאלה 3 עוררה. בהתחשב בכך שבתרגול האחרון פתרנו לאט ובפירוט תרגיל על קורלציות (ודיברנו על קורלציות גם במהלך חלק מהתרגול שלפניו), וכן כבר ניתנה בתרגילי הבית יותר משאלה אחת הדורשת שימוש באי-שוויון צ'רנוף - השאלה הייתה אמורה להיות ברמת קושי סבירה. 4. לציון הסופי ניתן פקטור חיבורי של 10 נקודות (מעבר להוספת 13 נקודות לצורך השלמה ל-100). הפקטור מגלם התייחסות לרמת הקושי של תרגיל בית 2, לקשיים הרבים שעלו בשאלה 3 בתרגיל בית 4, וכן לבדיקה הקפדנית יחסית של שאלה 1 בתרגיל בית 4. 5. לסטודנטים/ות שהגישו פחות משלושה גליונות תרגילים ולאלה שקיבלו אישור מיוחד לא דווח ציון סופי. 6. ערעורים מנומקים היטב יש לשלוח למתרגל בדוא"ל עד יום ראשון ה-2.4. אנו מקווים שנהנתם/ן מהקורס! בברכת הצלחה בהמשך הדרך, סגל הקורס |
| עדכון אחרון ב-23/3/2023, 18:00:38 Last updated on 23/3/2023, 18:00:38 Последняя модификация23/3/2023, 18:00:38 تمت الحتلنة الأخيرة ب-23/3/2023, 18:00:38 |
הציונים, המשובים והפתרונות לתרגיל 3 פורסמו | |
|
כרגיל, מומלץ מאוד לעבור על המשובים והפתרונות הרשמיים ללא קשר לציון שקיבלתם/ן. בפרט, ייתכן שאיבדם/ן שברי נקודות בשאלה מסוימת - לכל שאלה נקבע ציון שלם ע"י עיגול כלפי מעלה. טעות נפוצה הייתה שימוש בחסמי צ'רנוף כפליים עם דלתא שלילי. כפי שנכתב על הלוח בתרגול הרלוונטי וכפי שכתוב בחוברת התרגולים לפני תת-הפרק "סיכום וטבלה" של הפרק "חסימת סטיות גדולות" - יש דרישה שדלתא יהיה חיובי. בנוסף, בעת השימוש בצ'רנוף - אנא כתבו שהשימוש מותר כי המשתנים המקריים ב"ת (לא הורדו נקודות על היעדר נימוק זה). הערה לסטודנטים/ות שרצו להקפיד בשאלה השנייה שהפתרון יעבוד אפילו אם לא מניחים שהאלגוריתם עוצר כשהוא לא מחזיר פלט נכון - יש לפחות שתי דרכים שונות להבטיח זאת. דרך אחת (כפי שאחד הסטודנטים שם לב בפתרון) היא להריץ את שלוש הפעלות האלגוריתם במקביל ולעצור ברגע ששתי הרצות מחזירות אותו פלט. דרך חלופית הינה גזירת חסם על זמן ריצת האלגוריתם על קלט ספציפי על פני אותן סדרות הטלות מטבע מבין ה-k שמשתמשים בהן כך שהפלט המוחזר עבורן הוא נכון. ערעורים מנומקים היטב יש לשלוח למתרגל עד יום חמישי ה-9.3. |
| עדכון אחרון ב-28/2/2023, 17:05:27 Last updated on 28/2/2023, 17:05:27 Последняя модификация28/2/2023, 17:05:27 تمت الحتلنة الأخيرة ب-28/2/2023, 17:05:27 |
הציונים, המשובים והפתרונות לתרגיל 2 פורסמו | |
|
מספר דגשים: 1. גם אם קיבלתם/ן ציון נמוך - זה לא בהכרח אומר שתקבלו גם ציון סופי נמוך בקורס. רמת הקושי של השאלות ואחוזי ההצלחה בכל שאלה יבואו לידי ביטוי בחישוב הציון הסופי. אין ספק שתרגיל 2 היה קשה מהרגיל. 2. מפתח הבדיקה בשתי השאלות לא היה זהה. 3. טעות נפוצה בשאלה 1 הייתה להגדיר "קבוע גלובאלי" התלוי בפרמטרים של השאלה. מעבר להבהרה המפורשת שפורסמה באתר על כך שהדבר אסור, הדבר אף הופך את השאלה לטריוויאלית. למשל, עבור C=k תוצאת השאלה מתקיימת בבירור. 4. טעות נפוצה נוספת הייתה להשתמש בלינאריות התוחלת כאשר מספר המחוברים הינו משתנה מקרי. שימו לב שמעבר לבעיה בפורמליזם, אפשר למצוא דוגמאות נגדיות לנכונות שימוש זה כשיש תלות בין המחוברים לבין גבולות הסכימה. 5. כדאי מאוד לעבור על המשובים גם אם קיבלתם/ן ניקוד גבוה - ייתכן שאיבדתם/ן שברי נקודות בשאלה מסוימת (הציון של כל שאלה עוגל כלפי מעלה למספר שלם). 6. חשוב מאוד לשלוט בכל המושגים הבסיסיים בהסתברות. למשל - הגרלה יוניפורמית היא הגרלה שבה לכל תוצאה אפשרית יש אותה הסתברות. 7. גם סטודנטים/ות שביטלו את ההרשמה לקורס אחרי הגשת התרגיל קיבלו ציון ומשוב. 8. ערעורים מנומקים היטב יש לשלוח למתרגל עד יום חמישי ה-9.3. |
| עדכון אחרון ב-24/2/2023, 15:26:18 Last updated on 24/2/2023, 15:26:18 Последняя модификация24/2/2023, 15:26:18 تمت الحتلنة الأخيرة ب-24/2/2023, 15:26:18 |
קריאה מתקדמת אחרונה - פרקים על הילוכים מקריים | |
|
למרבה הצער, לא היה מספיק זמן בקורס להעביר את החומר על הילוכים מקריים. עם זאת, מומלץ לדעת על המחלקה הזו של תהליכים מקריים (התחום עצמו רחב דיו למלא קורס שלם). הקריאה הזו יכולה לשמש "מיקרו-קורס" ראשוני לתחום. מחוברת ההרצאות מומלץ לקרוא את שני תתי-הפרקים הראשונים (תת-הפרק השלישי על פונקציות הרמוניות מתאים לאילו מכם שיודעים יותר פיזיקה ורוצים להיחשף לשיטה אנליטית מעניינת). שני תתי-הפרקים הראשונים בחוברת התרגולים מספקים סגירת פינות, ואילו תת-הפרק השלישי מספק קישורים לנושאים אחרים שאתם מכירים. בחוברת התרגילים הפתורים, השאלה "לא חוזרים לאחור" מספקת תשתית לשאלה נחמדה בפרק על אנטרופיה - "גן השבילים המתפצלים". השאלה "הילוך מהוסס על הקוביה" מספקת דוגמת יישום טובה נוספת של שיטת הצימוד. השאלה "בלי הרבה נפנוף ידיים" גם מעניינת לכשעצמה וגם סוגרת פינה לאלו מכם שקראו מחוברת ההרצאות גם את תת-הפרק ה"אנליטי" על הקשר לפונקציות הרמוניות. אלו שעשו זאת מוזמנים אף להסתכל על השאלה "גם זו הרמונית" בחוברת. |
| עדכון אחרון ב-7/2/2023, 02:56:52 Last updated on 7/2/2023, 02:56:52 Последняя модификация7/2/2023, 02:56:52 تمت الحتلنة الأخيرة ب-7/2/2023, 02:56:52 |
ניתן לתאם עם המתרגל שעות קבלה פרטניות בתקופת העבודה על תרגיל 4, אך לא תתקיימנה שעות קבלה קבועות |
| פורסם ב-30/1/2023, 13:44:23 Created on 30/1/2023, 13:44:23 Создано30/1/2023, 13:44:23 تم النشر ب-30/1/2023, 13:44:23 |
תרגיל בית 4 פורסם | |
|
הגשה ביחידים באתר הקורס בפורמט pdf עד ה-2.3.23. שימו לב בבקשה שבמידה ורוצים להשתמש בכך שסדרת מ"מ מסוימת הינה מרטינגל וזה לא נתון - חובה להוכיח זאת, אלא אם בבירור מדובר במקרה פרטי של מרטינגל שהוצג בכיתה. בהצלחה בתרגיל ובתקופת המבחנים! |
| פורסם ב-29/1/2023, 22:04:13 Created on 29/1/2023, 22:04:13 Создано29/1/2023, 22:04:13 تم النشر ب-29/1/2023, 22:04:13 |
בעקבות בקשות להארכה גורפת לתרגיל 3 | |
| לצערנו, אישור הארכה גורפת מעבר לסוף הסמסטר כרוך בקשיים מנהלתיים פוטנציאליים. עם זאת, אפשר לפנות למתרגל בבקשה להארכה פרטנית של מספר ימים מכל סיבה סבירה. |
| עדכון אחרון ב-25/1/2023, 20:55:26 Last updated on 25/1/2023, 20:55:26 Последняя модификация25/1/2023, 20:55:26 تمت الحتلنة الأخيرة ب-25/1/2023, 20:55:26 |
הודעה חשובה לקראת התרגול האחרון + קריאה מומלצת | |
| נתחיל את התרגול מפתרון השאלה ״נחתכים ולא מכסים״ על קורלציות מחוברת התרגילים הפתורים. לאחר מכן, נעבור על הפרק על אנטרופיה מחוברת התרגולים, ללא תתי-הפרקים (תתי-הפרקים הינם קריאה מומלצת), ונפתור את השאלה "הטלות נחתכות" על אנטרופיה מחוברת התרגילים הפתורים. לבסוף, נדבר על "אינפורמציה משותפת בשרשראות קצרות" - חומר שהועלה כעת לאתר בקובץ נפרד והוא אינו מופיע בחוברות הקורס. שימו לב שמדובר בחלק מחומר החובה בקורס (ולא בחומר בונוס). |
| עדכון אחרון ב-24/1/2023, 12:04:06 Last updated on 24/1/2023, 12:04:06 Последняя модификация24/1/2023, 12:04:06 تمت الحتلنة الأخيرة ب-24/1/2023, 12:04:06 |
מעין תיקון להרצאה היום | |
| בדקה האחרונה של ההרצאה היום הוזכר הקורס "נושאים מתקדמים במבוא לבדיקת תכונות" שיועבר בסמסטר הבא, אבל המספר היה שגוי. המספר הנכון הוא 236669. |
| עדכון אחרון ב-22/1/2023, 16:43:12 Last updated on 22/1/2023, 16:43:12 Последняя модификация22/1/2023, 16:43:12 تمت الحتلنة الأخيرة ب-22/1/2023, 16:43:12 |
הבהרה לשאלה "צריכים לחסוך" לאור שאלות סטודנטים/ות | |
| למרות שבעקרון יש דרך להימנע מכך, לא יורדו נקודות על הסתמכות ללא הוכחה על התכונה הבאה: ההנחה שהאלגוריתם הנתון בשאלה משתמש לצורך ביצוע הגרלות אך ורק בהטלות בלתי-תלויות של מטבעות הוגנים הינה בה"כ (אלא שלא ניתן להניח דבר על מספר ההטלות שהאלגוריתם מבצע - הוא יכול לבצע גם align 2^2^2^2^2^n align הטלות מטבע; מה שכן - כמובן שאם האלגוריתם מחזיר פלט נכון, אז זמן ריצתו סופי, ובפרט - הוא משתמש רק במספר סופי של הטלות מטבע). למעשה, מדובר בשאלה "סימולציה של הסתברות" שלא הועברה בכיתה. |
| עדכון אחרון ב-21/1/2023, 23:23:21 Last updated on 21/1/2023, 23:23:21 Последняя модификация21/1/2023, 23:23:21 تمت الحتلنة الأخيرة ب-21/1/2023, 23:23:21 |
הודעה חשובה לקראת התרגול הקרוב | |
|
בחלק הראשון של התרגול הקרוב נשלים את הוכחת אי-שוויון ינסון. אנא הגיעו לתרגול כשברשותכם/ן כל ההגדרות והסימונים מהתרגול הקודם, שכן מפאת חוסר זמן לא נחזור עליהם על הלוח. בנוסף, אנו נעבור על הפרק העוסק במשפט FKG מחוברת התרגולים (כולל תתי-הפרקים). במידה ויישאר זמן - נעבור על השאלות הקצרות ״שוויון אצל קלייטמן״, ״אי-שוויון אצל קלייטמן״ ו-״נחתכים ולא מכסים״ על קורלציות מחוברת התרגילים הפתורים. נתראה ביום רביעי! |
| עדכון אחרון ב-16/1/2023, 23:30:12 Last updated on 16/1/2023, 23:30:12 Последняя модификация16/1/2023, 23:30:12 تمت الحتلنة الأخيرة ب-16/1/2023, 23:30:12 |
שינוי חד-פעמי בשעת הקבלה של קונסטנטין | |
| קונסטנטין יקיים השבוע שעת קבלה ביום חמישי 11:30-12:30 במקום מחר |
| פורסם ב-16/1/2023, 16:07:04 Created on 16/1/2023, 16:07:04 Создано16/1/2023, 16:07:04 تم النشر ب-16/1/2023, 16:07:04 |
הבהרה לרמז ל-"שוויון הנפש" בעקבות שאלות סטודנטים/ות | |
| אין צורך להגריל גם את B_1 וגם את B_2, מספיק להגריל קבוצה מקרית אחת. בנוסף, באחד משלבי הפתרון, אפשר לנתח את חיתוך הקבוצה שהוגרלה עם A_i ספציפית. |
| עדכון אחרון ב-11/1/2023, 00:00:29 Last updated on 11/1/2023, 00:00:29 Последняя модификация11/1/2023, 00:00:29 تمت الحتلنة الأخيرة ب-11/1/2023, 00:00:29 |
התכנית לתרגול ה-11 | |
|
בתרגול הקרוב נסיים לדבר על גרסת הבנייה של הלמה הלוקאלית. בנוסף, נתחיל לעבור על הפרק על הפרדיגמה של פואסון מחוברת התרגולים, בצירוף השאלה היחידה על הפרדיגמה של פואסון מחוברת התרגילים הפתורים (נסיים נושא זה בשבוע הבא). |
| פורסם ב-10/1/2023, 23:29:34 Created on 10/1/2023, 23:29:34 Создано10/1/2023, 23:29:34 تم النشر ب-10/1/2023, 23:29:34 |
קריאה מתקדמת | |
|
אנו ממליצים לקרוא את הפרק על הכרסום של רדל מתוך חוברת התרגולים. זהו אחד היישומים האולטימטיביים של שיטת המומנט השני, שלמרבה הצער אין זמן ללמדו בכיתה. הוא נותן תנאים מספיקים לקיום של "כמעט זיווג מושלם" בהיפרגרף שקשורים בדרגה כמעט אחידה עם עוד שתי דרישות - שאין כלל צמתים עם המון קשתות סמוכות, ושלכל זוג צמתים יש רק מספר קטן יחסית של קשתות שמכילות את שניהם. שימו לב ליישום המקורי של השיטה שמופיע בפסקה האחרונה בתת-הפרק של ההקדמה - טענה שאינטואיטיבית הייתם מצפים לנכונות שלה, אבל היא לא קלה להוכחה. |
| פורסם ב-6/1/2023, 16:00:48 Created on 6/1/2023, 16:00:48 Создано6/1/2023, 16:00:48 تم النشر ب-6/1/2023, 16:00:48 |
התכנית לתרגול העשירי | |
|
בתרגול הקרוב נעבור בחוברת התרגולים על: - המקרה הנוח לשימוש של הגרסה הלא־סימטרית של הלמה הלוקאלית הכללית. - גרסת הבנייה של הלמה הלוקאלית - מדובר בחומר תיאורטי חדש, מרתק ובעל חשיבות במחקר בשיטות הסתברותיות באופן כללי: נראה איך אפשר לעשות דה-רנדומיזציה ל(מקרה פרטי של) הלמה הלוקאלית, שעד כה ראינו רק הוכחות לא קונסטרוקטיביות שלה. בנוסף, נפתור את "צביעות חסכוניות" על הלמה הלוקאלית מחוברת התרגילים הפתורים. נתראה מחר! |
| עדכון אחרון ב-3/1/2023, 21:11:15 Last updated on 3/1/2023, 21:11:15 Последняя модификация3/1/2023, 21:11:15 تمت الحتلنة الأخيرة ب-3/1/2023, 21:11:15 |
תרגיל בית 3 פורסם | |
|
הגשה ביחידים באתר הקורס בפורמט pdf עד ה-26.1.23. שימו לב בבקשה שבמידה ורוצים להשתמש בפתרון בטענות שלא הוצגו בקורס שלנו או באחד מקורסי הקדם - חובה להוכיח אותן. בהצלחה! |
| עדכון אחרון ב-31/12/2022, 18:09:16 Last updated on 31/12/2022, 18:09:16 Последняя модификация31/12/2022, 18:09:16 تمت الحتلنة الأخيرة ب-31/12/2022, 18:09:16 |
התכנית לתרגול התשיעי + קריאה מומלצת | |
|
בתרגול הקרוב נעבור על שני תתי-הפרקים הראשונים של הפרק "מרטינגלים" מחוברת התרגולים. בנוסף, נפתור את השאלות "הילוך מקרי על הקוביה" ו-"מרחק מקבוצת נקודות" על מרטינגלים מחוברת התרגילים הפתורים. מומלץ לקרוא לבד את צמד השאלות "לבלוע את החכמה" (לינאריות התוחלת) ו-"להקיא את החכמה" (חסימת סטיות גדולות) מחוברת התרגילים הפתורים. |
| עדכון אחרון ב-27/12/2022, 23:58:50 Last updated on 27/12/2022, 23:58:50 Последняя модификация27/12/2022, 23:58:50 تمت الحتلنة الأخيرة ب-27/12/2022, 23:58:50 |
הציונים, המשובים והפתרונות לתרגיל בית 1 פורסמו | |
|
מומלץ מאוד לעבור על המשובים ועל הפתרונות הרשמיים (בדגש מיוחד על שאלה 3, כפי שיוסבר להלן) גם אם קיבלתם/ן ציון גבוה. שימו לב שייתכן שבשאלות 1 ו/או 2 הורדה לכם/ן חצי נקודה - מדובר באזהרה שבמידה והפתרון היה מכיל אי-דיוק נוסף, הדבר היה מוביל להורדת נקודה. הורדות של חצי נקודה בשאלות שונות אינן מתחברות זו לזו - לכל שאלה נקבע ציון שלם. בשאלה 3 הונהגה מדיניות הערכה סלחנית (במיוחד בענייני פורמליזם), כאשר בבדיקה כשורת הדין: - כל הסטודנטים/ות שקיבלו את מלוא הנקודות אך לא קיבלו הערה "יפה!" ליד הציון על שאלה 3 היו אמורים/ות לאבד נקודה. - רוב הסטודנטים/ות שאיבדו נקודה אחת היו אמורים/ות לאבד 2-3 נקודות. שימו לב שמדובר במדיניות שהונהגה במקרה נקודתי, אין כוונה להנהיג אותה גם בהמשך. ערעורים מנומקים היטב יש לשלוח למתרגל בדוא"ל עד יום ראשון ה-8.1. |
| עדכון אחרון ב-27/12/2022, 20:45:11 Last updated on 27/12/2022, 20:45:11 Последняя модификация27/12/2022, 20:45:11 تمت الحتلنة الأخيرة ب-27/12/2022, 20:45:11 |
שעת הקבלה של קונסטנטין תוקדם השבוע באופן חד-פעמי מיום שלישי ליום שני (שיתקיים במתכונת יום ג'), בשעה הרגילה |
| עדכון אחרון ב-18/12/2022, 09:09:21 Last updated on 18/12/2022, 09:09:21 Последняя модификация18/12/2022, 09:09:21 تمت الحتلنة الأخيرة ب-18/12/2022, 09:09:21 |
קריאה מתקדמת | |
|
אנו ממשיכים בהמלצות ל"קריאה מתקדמת", והפעם - אנו ממליצים לעבור על השאלה "דרגה, צביעה, מותן" (מתוך הפרק על הגרלה עם תיקונים בחוברת התרגילים הפתורים), המתבססת על השאלה "קרבה לדרגה קבועה" (מתוך הפרק על לינאריות התוחלת בחוברת התרגילים הפתורים). מדובר בהרחבה של התוצאה הקלאסית מאת ארדש אודות קיום גרפים עם מספר צביעה גבוה ומותן גבוה שהוצגה בהרצאה הראשונה. שאלה זו מוסיפה פרמטר שלישי לבניה של גרפים עם מותן ומספר צביעה גדולים, כאשר מוסיפים דרישה שהדרגה תהיה חסומה ע"י קבוע (שכמובן חייב להיות תלוי במספר הצביעה הרצוי). מבחינת שיטות הסתברותיות, שאלה זו, בניגוד לקודמות, אינה "על הקצה", והיא מהווה דוגמה לשימוש במגוון של שיטות הסתברותיות בסיסיות. שימו לב שהשאלה משתמשת גם בחסם סטיות גדולות. הגרפים בשאלה זו נבנו במקור לא רק מתוך סקרנות מתמטית: הרחבה קלה שלהם שימשה במקור להוכחה של חסם תחתון על האפשרות של אלגוריתם מבוזר לבדוק את מספר הצביעה של גרף (אם אין מעגלים קצרים, אז "המבט המקומי" על הגרף עבור כל צומת זהה למבט על עץ). |
| עדכון אחרון ב-16/12/2022, 15:48:29 Last updated on 16/12/2022, 15:48:29 Последняя модификация16/12/2022, 15:48:29 تمت الحتلنة الأخيرة ب-16/12/2022, 15:48:29 |
התכנית לתרגול השמיני | |
| בתרגול הקרוב נפתור את השאלות "מתמקדים" ו-"חיפוש בינארי עם מעט שקרים" על חסימת סטיות גדולות מחוברת התרגילים הפתורים. בנוסף, נעבור על הפרק "מרטינגלים" (ללא תתי-הפרקים) מחוברת התרגולים. |
| עדכון אחרון ב-13/12/2022, 22:46:47 Last updated on 13/12/2022, 22:46:47 Последняя модификация13/12/2022, 22:46:47 تمت الحتلنة الأخيرة ب-13/12/2022, 22:46:47 |
קריאה מומלצת | |
| מומלץ לקרוא את הדוגמה לשימוש בחסם צ'רנוף מהתרגול להערכת מ"מ בינומי, המופיעה בפרק של חוברת התרגולים על חסימת סטיות גדולות (בחלק התחתון של עמוד 10). |
| פורסם ב-8/12/2022, 01:21:21 Created on 8/12/2022, 01:21:21 Создано8/12/2022, 01:21:21 تم النشر ب-8/12/2022, 01:21:21 |
התכנית לתרגול השביעי | |
| בתרגול הקרוב נסיים לפתור את השאלה "ריכוז במרחב" על שיטת המומנט השני מחוברת התרגילים הפתורים. בנוסף, נעבור על הפרק "חסימת סטיות גדולות" (כולל תתי הפרקים) מחוברת התרגולים. במידה ויישאר זמן - נפתור את "מתמקדים" על חסימת סטיות גדולות מחוברת התרגילים הפתורים. |
| פורסם ב-6/12/2022, 15:36:17 Created on 6/12/2022, 15:36:17 Создано6/12/2022, 15:36:17 تم النشر ب-6/12/2022, 15:36:17 |
הבהרה לשאלה "לתפוס את המרובה" מתרגיל בית 2 בעקבות שאלות סטודנטים | |
|
משמעות הביטוי mu(A)>=1-epsilon היא שההסתברות למאורע A (שהוא תת-קבוצה של הטבעיים) לפי ההתפלגות mu מעל הטבעיים היא לפחות אחת פחות אפסילון. במילים אחרות - ההסתברות שתוצאת הגרלה בודדת המבוצעת לפי ההתפלגות mu הינה איבר ב-A היא לפחות אחת פחות אפסילון. |
| עדכון אחרון ב-6/12/2022, 11:59:58 Last updated on 6/12/2022, 11:59:58 Последняя модификация6/12/2022, 11:59:58 تمت الحتلنة الأخيرة ب-6/12/2022, 11:59:58 |
קריאה מומלצת | |
| מומלץ לעבור על השאלה "זיווגים מתחמקים" מהפרק על למת הבידוד מחוברת התרגילים הפתורים. |
| פורסם ב-4/12/2022, 22:32:03 Created on 4/12/2022, 22:32:03 Создано4/12/2022, 22:32:03 تم النشر ب-4/12/2022, 22:32:03 |
הבהרות בעקבות שאלות סטודנטים | |
|
1. אלא אם נאמר במפורש אחרת, החומר שהועבר עד יום פרסומו של תרגיל בית (כולל יום זה) מספיק לפתרון התרגיל. 2. בתרגיל בית תיתכן שאלה העוסקת בנושאים שהועברו עוד לפני פרסום תרגיל הבית הקודם, בין אם כבר ניתנו בעבר שאלות על נושא זה ובין אם לאו (למשל, בתרגיל בית 4 עשויה להופיע שאלה על השיטה הבסיסית). |
| עדכון אחרון ב-30/11/2022, 23:35:46 Last updated on 30/11/2022, 23:35:46 Последняя модификация30/11/2022, 23:35:46 تمت الحتلنة الأخيرة ب-30/11/2022, 23:35:46 |
התכנית לתרגול השישי | |
| בתרגול הקרוב נעבור על הפרק "הוכחה נוספת ושיפור ללמת הבידוד" מחוברת התרגולים. בנוסף, נפתור את התרגילים "תתי-גרפים של גרפים צפופים" ו-"ריכוז במרחב" על שיטת המומנט השני מחוברת התרגילים הפתורים. |
| פורסם ב-27/11/2022, 23:12:35 Created on 27/11/2022, 23:12:35 Создано27/11/2022, 23:12:35 تم النشر ب-27/11/2022, 23:12:35 |
פרסום תרגיל בית 2 + מספר הבהרות **חשובות** לתרגיל 2 | |
|
הגשה ביחידים באתר הקורס בפורמט pdf עד ה-29.12.22. סגל הקורס לא יספק הדרכה פרטנית לסטודנטים/ות אודות פתרון תרגילי הבית. מספר הבהרות לשאלה הראשונה: - הקבוע הגלובאלי C חייב להיות לא תלוי ב-k, n, epsilon ו-mu. - משמעות המשפט השלישי בניסוח השאלה היא - להוכיח שקיים C עבורו לכל k,n,epsilon המקיימים את אי-השוויון הנתון, בהסתברות לפחות 0.5 מתקיים איחוד המאורעות הנתון. - A היא קבוצת הערכים שלפחות אחד מבין X_1,...,X_k מקבל ע״פ תוצאת ההגרלה בפועל - לא מדובר באיחוד התומכים של המ״מ המתאימים. - הרמז מנוסח בצורה מעורפלת מעט בכוונה תחילה. בהצלחה! |
| עדכון אחרון ב-27/11/2022, 16:40:32 Last updated on 27/11/2022, 16:40:32 Последняя модификация27/11/2022, 16:40:32 تمت الحتلنة الأخيرة ب-27/11/2022, 16:40:32 |
התכנית לתרגול החמישי | |
| בתרגול הקרוב נסיים לדבר על דה-רנדומיזציה (בהתבסס על הפרק הרלוונטי בחוברת התרגולים, אך מבלי להיצמד אליו). בנוסף, נפתור את שתי השאלות הבאות על הגרלה עם תיקונים מחוברת התרגילים הפתורים: "קבוצות ב"ת בהיפרגרפים" ו-"מספרי רמזי לא סימטריים". |
| פורסם ב-22/11/2022, 21:00:24 Created on 22/11/2022, 21:00:24 Создано22/11/2022, 21:00:24 تم النشر ب-22/11/2022, 21:00:24 |
התכנית לתרגול הרביעי + קריאה מומלצת | |
|
בתרגול הקרוב נעבור על הפרק בחוברת התרגולים העוסק בדה-רנדומיזציה. לאחר התרגול, מומלץ לקרוא את השאלה "בלתי תלויים בשלשות" מהפרק על דה-רנדומיזציה בחוברת התרגילים הפתורים. שימו לב ששאלה זו מניבה אלגוריתם דטרמיניסטי יעיל חלופי למציאת השמה המספקת לפחות 7/8 מהפסוקיות בנוסחת 3CNF - חשבו מדוע. |
| עדכון אחרון ב-15/11/2022, 18:13:31 Last updated on 15/11/2022, 18:13:31 Последняя модификация15/11/2022, 18:13:31 تمت الحتلنة الأخيرة ب-15/11/2022, 18:13:31 |
קריאה מתקדמת | |
|
סטודנטים/ות יקרים/ות, אנו ממשיכים בהמלצות ל"קריאה מתקדמת" של שאלות המורכבות מכדי שנספיק לעבור עליהן בכיתה, אך עומד מאחוריהן רעיון עמוק. הפעם - אנו ממליצים לעבור על השאלה "גרף מקרי ויחיד" מתוך הפרק על השיטה הבסיסית בחוברת התרגילים הפתורים. איך גרף מקרי יכול להיות יחיד? בשאלה זו מדובר בגרפים עם מספר צמתים אינסופי (אבל בן-מניה, בניגוד לשאלה "סיכויים לרמזי"), וידוע שככל שיש יותר צמתים, הסיכוי ששני גרפים מקריים יהיו איזומורפיים הולך וקטן (לשם השוואה, ראו את השאלה "אוטומורפיזם בגרף מקרי" מאותו הפרק). אבל מסתבר שעבור מספר צמתים אינסופי בן-מניה, ההסתברות לקיום איזומורפיזם שווה ל-1. במובן מסוים, הסיבה לכך היא שאפשר לחפש את "החלק האיזומורפי" למקטע נתון של הגרף הראשון מתוך "מבחר בלתי מוגבל" של צמתים מהגרף השני. אלו מכם שמכירים את המשפט מתורת הקבוצות על השוואה של עוצמות של קבוצות האומר שאם עבור זוג קבוצות יש פונקציה חח"ע מכל אחת מהן לתוך הקבוצה השניה, אז יש התאמה חח"ע ועל ביניהן – ימצאו שההוכחה של המשפט כאן מזכירה להם משהו מוכר. תרגיל נוסף למחשבה שאתם יכולים לנסות: איך אפשר לבנות "באופן קונסטרוקטיבי" גרף ספציפי שיהיה איזומורפי בהסתברות 1 לגרף האינסופי המקרי? |
| עדכון אחרון ב-15/11/2022, 01:45:20 Last updated on 15/11/2022, 01:45:20 Последняя модификация15/11/2022, 01:45:20 تمت الحتلنة الأخيرة ب-15/11/2022, 01:45:20 |
קריאת חובה | |
|
מדי פעם במהלך הסמסטר נפרסם הודעות על קריאת חובה. שימו לב שמבחינת סגל הקורס (לרבות בעניין תרגילי הבית) - היחס לשאלות אלה יהיה דומה לשאלות שהועברו בכיתה. בשלב זה - אנא קראו את השאלה "הולכים במעגלים" בפרק על השיטה הבסיסית מחוברת התרגילים הפתורים. |
| עדכון אחרון ב-9/11/2022, 23:18:22 Last updated on 9/11/2022, 23:18:22 Последняя модификация9/11/2022, 23:18:22 تمت الحتلنة الأخيرة ب-9/11/2022, 23:18:22 |
התכנית לתרגול השלישי | |
|
בתרגול הקרוב נעבור על פרק השימושים בלינאריות התוחלת מחוברת התרגולים (כולל השאלה שלא הספקנו לפתור בשבוע שעבר). בנוסף, נעבור על השאלות הבאות בחוברת התרגילים הפתורים: - הפרק ״השיטה הבסיסית״: ״פגיעות במרחב״ (שלא הספקנו לפתור בשבוע שעבר). - הפרק ״לינאריות התוחלת״: ״גרפים רחוקים״. |
| פורסם ב-8/11/2022, 16:37:51 Created on 8/11/2022, 16:37:51 Создано8/11/2022, 16:37:51 تم النشر ب-8/11/2022, 16:37:51 |
התכנית לתרגול השני | |
|
בתרגול הקרוב נראה את היישום לצביעה מקרית של גרף מהפרק על השימושים בלינאריות התוחלת בחוברת התרגולים. בנוסף, נעבור על השאלות הבאות בחוברת התרגילים הפתורים: - הפרק ״מרחק בין התפלגויות״: ״מכפלה של הסתברויות״. - הפרק ״השיטה הבסיסית״: ״פגיעות במרחב״ ו-״חיפוש סופה של רשימה מקושרת״. - הפרק ״לינאריות התוחלת״: ״הגעה מהוססת״. |
| עדכון אחרון ב-31/10/2022, 16:59:22 Last updated on 31/10/2022, 16:59:22 Последняя модификация31/10/2022, 16:59:22 تمت الحتلنة الأخيرة ب-31/10/2022, 16:59:22 |
קריאה מתקדמת | |
|
במהלך הקורס תקבלו מדי פעם המלצה ל"קריאה מתקדמת". זוהי קריאת רשות של שאלה עם פתרון מתוך חוברת התרגילים הפתורים (במהלך הקורס יכולות להיות גם קריאות חובה – אז שימו לב). השאלות שייבחרו לקריאה זו יהיו כאלו שנמצאות "על הקצה" ורומזות לתחומים מתמטיים שהם על גבול החומר המכוסה של הקורס, או שאלות שמדגימות תופעה מפתיעה במיוחד. בשלב זה, אנו ממליצים לעבור על השאלה "סיכויים לרמזי" (מתוך הפרק "בנייה וניתוח של מרחבי הסתברות"). שאלה זו מדברת על פונקציות שמשמשות מעין "גרסה רציפה של גרפים", שאפשר להגדיר לפיהן מרחבי הסתברות מעל גרפים בדידים ("רגילים"). כאן מוכיחים הכללה מתאימה של משפט רמזי - הרי "ברור" שמשפט רמזי (שנכון עבור גרפים בדידים גדולים מספיק) יהיה נכון עבור גרסה אינסופית של גרפים, אבל הנכונות נהיית מעניינת אם היא קשורה בחסם תחתון גלובלי על ההסתברות. ה"טריק" שמשתמשים בו על מנת להוכיח את השאלה (תוך שימוש במשפט רמזי המקורי) גם יכול להיות שימושי עבורכם בעתיד. כדאי להעיר ש"פונקציות-גרפים" כמו זו המופיעה בשאלה משמשות במחקרים מתקדמים בקומבינטוריקה, שם מתייחסים אליהן כאל "אובייקט-גבול" של סדרות של גרפים בדידים. מסתבר שניתן ללכת בכיוון ההפוך ולהסיק משפטים על גרפים בדידים מתוך טענות שמוכחות על הפונקציות הנ"ל. פונקציית-גרף כזו נקראת "גרפון" בספרות. |
| עדכון אחרון ב-31/10/2022, 12:13:10 Last updated on 31/10/2022, 12:13:10 Последняя модификация31/10/2022, 12:13:10 تمت الحتلنة الأخيرة ب-31/10/2022, 12:13:10 |
תרגיל בית 1 פורסם | |
|
הגשה ביחידים באתר הקורס בפורמט pdf עד ה-24.11.22. סגל הקורס לא יספק הדרכה פרטנית לסטודנטים/ות אודות פתרון תרגילי הבית. חובה על המגישים/ות פתרון בכתב יד לוודא שהסריקה הינה באיכות טובה ואינה "מעורפלת", וכן שכתב היד קריא - אחרת, ההגשה לא תיבדק. בהצלחה! |
| עדכון אחרון ב-30/10/2022, 14:22:50 Last updated on 30/10/2022, 14:22:50 Последняя модификация30/10/2022, 14:22:50 تمت الحتلنة الأخيرة ب-30/10/2022, 14:22:50 |
מספר הודעות | |
|
1. שימו לב בבקשה שהקישורים לזום של ההרצאה, התרגול ושעת הקבלה של המתרגל הועלו לאתר הקורס, וכך גם לו"ז משוער של תרגילי הבית. כל השיעורים צפויים להתקיים במתכונת היברידית (ולהיות מוקלטים), בעוד שעת הקבלה של המתרגל תתקיים בזום בלבד (אין צורך לתאם הגעה מראש). 2. כפי שפורסם תחת הלשונית "סגל הקורס" עם פתיחת האתר, שעת הקבלה של המתרגל תתקיים בימי שלישי בשעות 11:30-12:30. עם זאת, לאור הבחירות לכנסת בשבוע הבא - שעת הקבלה תוקדם מיום שלישי ה-1.11 ליום שני ה-31.10 (בשעה הרגילה). 3. במידת הצורך, ניתן לתאם עם המתרגל שעות קבלה פרטניות (פרונטאליות או בזום), וכן ניתן לפנות אליו בדוא"ל עם שאלות הנוגעות לחומר הקורס (זמן התשובה הצפוי הוא תוך 24 שעות ביום עבודה, אך הוא עשוי להיות ארוך יותר בימי חופש או במקרה של אילוצים מיוחדים של המתרגל). 4. התרגול ביום רביעי הקרוב יתקיים כסדרו למרות שהוא מקדים את ההרצאה. להלן התכנית לתרגול הראשון (אין צורך לעבור על החומר מראש): - הפרק "תזכורת מהירה וסימונים בהסתברות" מחוברת התרגולים (Recitation Notes) - בשינויים קלים וכולל תתי-הפרקים. - השאלות "קרבה בין התפלגויות" ו-"התפלגויות מותנות" מהפרק "מרחק בין התפלגויות" בחוברת התרגילים הפתורים (Practice Booklet). - השאלה "דו-קרב תרנגולים" מהפרק "בנייה וניתוח של מרחבי הסתברות" בחוברת התרגילים הפתורים. - לאחר התרגול, מומלץ לקרוא לבד את השאלה "התפלגויות מותנות – הכיוון השני" מהפרק "בנייה וניתוח של מרחבי הסתברות" בחוברת התרגילים הפתורים. 5. לפני כל תרגול תישלח תכנית משוערת עבורו. אלא אם ייאמר במפורש אחרת - לא מצופה מכם/ן לעבור על החומר מראש. שימו לב שייתכנו שינויים בתכנית בהתאם למהלך התרגול. בנוסף, לא כל הפתרונות שיוצגו בכיתה יהיו זהים לאלו המופיעים בחוברות באתר. סמסטר מוצלח ומהנה! |
| עדכון אחרון ב-24/10/2022, 23:05:10 Last updated on 24/10/2022, 23:05:10 Последняя модификация24/10/2022, 23:05:10 تمت الحتلنة الأخيرة ب-24/10/2022, 23:05:10 |
ברוכות הבאות וברוכים הבאים לקורס ״שיטות הסתברותיות ואלגוריתמים״ | |
|
המשך חופשה מהנה ובהצלחה בסמסטר הקרוב! סגל הקורס |
| פורסם ב-14/10/2022, 14:36:55 Created on 14/10/2022, 14:36:55 Создано14/10/2022, 14:36:55 تم النشر ب-14/10/2022, 14:36:55 |